Signe d'un polynôme de degré 2 - À retenir

Le signe d'une fonction polynôme de degré 2 de la forme \(f(x)=ax²+bx+c\) avec \(a\ne 0\) dépend du signe du coefficient \(a\) et de ses racines.

Si le polynôme de degré 2 a deux racines (distinctes ou confondues) \(x_{1}\) et \(x_{2}\) :

• le polynôme est du signe de \(-a\) pour les valeurs de \(x\) comprises entre \(x_{1}\) et \(x_{2}\) ;
• le polynôme est du signe de \(a\) à l'extérieur des racines.